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猫眼影戏记者 韩松涛 报道P6F9A2Y5R3B1T0V4X8W
梦晨 发自 凹非寺量子位 | 民众号 QbitAI 谷歌DeepMind最新数学AI,一举解决了2000-2024年IMO竞赛中84%的几何问题。 AlphaGeometry2论文宣布,在总共50道题中完成了42道,相比去年的一代多完成了15道。 作为比照,纯语言模型OpenAI o1和Gemini Flash Thinking一道都解决不了。 Nature发文评价:DeepMind AI破坏了数学难题,抵达金牌得主水平,与顶级人类选手相当。 就好比说2024年竞赛中的第四题,AlphaGeometry2完成它只需要19秒。 如图所示,这道题要求证明∠KIL和∠XPY的合即是180°(蓝色体现)。 AlphaGeometry2结构的辅助线用红色体现,E是BI延长线上的点,使得∠AEB=90°,通过E点进一步获得了几对相似三角形,最终完成证明。 通讯作者Thang Luong分享了更猖獗的一道题,来自IMO Shortlist 2009。 凭据谷歌咨询的IMO教练,此问题以前仅有数值解。 但AlphaGeometry2巧妙地结构出了庞大的辅助结构(红色体现),给出优雅的证明,这些辅助点的位置都是神经网络预测的。 AlphaGeometry2四大升级 凭据论文介绍,AlphaGeometry2取得大幅提升主要来自于4项升级: - 扩展版的领域专用语言- 升级版的符号推理引擎DDAR2- 全新的搜索算法SKEST- 更强大的语言模型 扩展几何领域专用语言 AlphaGeometry1中的领域专用语言只包括9个基本“谓词”,包括相等、笔直、平行、共线、共圆等。 这足以笼罩2000-2024年所有IMO几何问题中66%的情况,但无法体现线性方程、点/线/圆的移动,以及“盘算某个角度”等常见问题。 在进行增补之后,笼罩率从66%提高到88%。 借助领域专用语言,AlphaGeometry系统可以做到自动形式化和自动生成示意图。 这样一来,只剩下12%涉及3D几何、不等式、非线性方程和可数的多个点问题。 关于这些问题,AI只能跳过,在图中标记为“Not attempted”。 更强大、更快的符号推理引擎DDAR2 符号引擎推理是AlphaGeometry的焦点组件,称为DDAR(Deductive DatabaseArithmetic Reasoning,演绎数据库算术推理)。 它基于给定的一组焦点初始事实,盘算所有可推导事实的荟萃,遵循一组牢固的演绎规则迭代地将新事实添加到荟萃中,直到不可再添加为止。 DDAR既卖力生针言言模型的训练数据,在测试时也卖力搜索推理办法。 DDAR2有三个主要革新: 增加处理两个名称差别但坐标相同的点的能力。 更快的算法:提取所有要害规则并硬编码,把最坏情况的时间庞漂后从8次方减少到三次方级别;舍弃了关于角度和距离的显式规则,改为自动完成。 更快的代码实现,从Python改成C++,在AMD EPYC 7B13 64核CPU上快了300倍。 全新的搜索算法SKEST 多个配置差别的搜索树并行运行,通过知识共享机制相互启发,从而更高效地寻找证明路径。 在每个搜索树中,一个节点包括一次辅助结构结构和符号引擎的实验。 如果乐成了,所有搜索树便会终止。 如果失败了,这次实验乐成证明的事实会被纪录到共享事实库中,事实对同一搜索树中的其他节点以及差别搜索树中的节点都可能有用。 更强大的语言模型:最新Gemini AlphaGeometry2的语言模型接纳最新的Gemini架构,设计了三种训练要领: 在领域专用语言的自界说分词器上重新预训练在自然语言上微调预训练的数学版Gemini用特另外图像输入重新开始多模态训练。 通过实验得出如下结论: 分词器和训练数据,都不是要害因素。 较小词汇表的分词器和通用Gemini分词器,取得了相似的结果自然语言训练和领域专用语言训练,也是相似的结果 视觉信息和图示对解决几何问题并不重要,几何问题解决的焦点在于代数推理,而不是几何推理。 单独使用多模态模型,没有显著提高系统的能力多模态模型生成的辅助点与其他模型差别,通过知识共享和其他模型组合起来可以提高整体性能 One More Thing 2023年,专门为AI设立的数学竞赛AIMO开办,第一个获得金牌的AI系统能赢500万美元奖金,但要求系统必须开源。 虽然现在AlphaGeometry2已经有了获得金牌的能力,但他不开源。 对这个领域感兴趣的团队另有时机哦~ 最后,2025年的IMO竞赛将于7月份在澳大利亚举行。 论文地点:https://arxiv.org/pdf/2502.03544 参考链接:[1]https://x.com/lmthang/status/1887928665100665111[2]https://www.nature.com/articles/d41586-025-00406-7#ref-CR2
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4、要相信孩子们,更要催促孩子们。当我陪着他们学习的时候,有些孩子不认真,突然被我发明了,他就欠美意思了,脸红了。偶尔被我敲打了一下手心,他们会乐颠颠地跑下去,似乎不是挨了批评,更是得了奖赏。这时候,我经常很有感伤,他们是明白的,明白自己错了,更明白老师是在提醒他、体贴他。所以,我更觉得催促他们好勤学习,是一件很有意义的事。我经;崛嘈缘丶觳榧彝プ饕,孩子们要自觉做好作业,作为家长更要催促他们,这个就体现在检查他们的作业并签字。下面我把全班学生这一期的作业情况简单大各人汇报一下。六年级后半期的学习希望各人抓紧对孩子作业的检查和催促,他们会明白这是爸爸妈妈对他们的爱和体贴。
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。我们学校教师,尤其是结业班教师基本上都有强烈的事业心、责任感。可是我们面对新的挑战,新的形势,我们的责任意识还要强化,要管得更严、更细、更实,教得更新、更活、更实。尤其是在抓转差上要做得更深入、更到位、更有效。我们一定要把转化一个差生同培养一个优秀生看得同等重要。满腔热忱地面对这个层面的学生,以情换情,动之以情,晓之以理去作用学生、感动学生。学生非草木,孰能无情,精诚所至,金石为开。我们要树立身边的示范,让他们学有模范,行有偏向。我们要善于激励,用一颗善良灵动的心,去发明他们身上的闪光点,对他们的每一点进步,取得的每一点结果赞赏、喝彩!我们不要吝啬自己富厚的脸部心情,多个一个微笑,就是多给学生一份勉励。我们不要吝啬自己口中的溢美之辞,一句知心话,就是给学生一份温暖。一句勉励话,也许会成绩学生的一生。勤学生是夸出来的,而不是训出来的,这应该成为我们的座右铭。
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"勤奋学习、快乐生活、全面生长"是我们党前一代领导人_在全国第五次少代会上向全国青少年提出的希望。勤奋学习,是我们的主要任务;快乐生活,是我们的迫切需求;全面生长,是我们的生长目标。希望同学们在新学期中,严格要求自己,支付更多的努力,珍惜每一天大好的时光,学会学习,学会做人,学会生活,学会劳动,学会审美,增进每一个人生动、生动、主动、全面地生长。
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